【题目】学校游园活动有这样一个游戏：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除了颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）．
（1）求在1次游戏中：
①摸出3个白球的概率．
②获奖的概率．
（2）求在3次游戏中获奖次数X的分布列．（用数字作答）

【题目】已知在（ ﹣ ）n的展开式中，第6项为常数项．
（1）求n；
（2）求含x2项的系数；
（3）求展开式中所有的有理项．

【题目】观察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此规律，第n个等式可为 ．

【题目】如图，关于正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面结论错误的是（ ）
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.该正方体的外接球和内接球的半径之比为2：1

【题目】已知集合为集合的个非空子集，这个集合满足：①从中任取个集合都有 成立；②从中任取个集合都有 成立．

（Ⅰ）若， ， ，写出满足题意的一组集合；

（Ⅱ）若， ，写出满足题意的一组集合以及集合；

（Ⅲ) 若， ，求集合中的元素个数的最小值．

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）已知y≥465，z≥25，求不能通过测试的概率．

【题目】已知向量 =（cos ，sin ）， =（cos ，﹣sin ），函数f（x）= ﹣m| + |+1，x∈[﹣ ， ]，m∈R．
（1）当m=0时，求f（ ）的值；
（2）若f（x）的最小值为﹣1，求实数m的值；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）+ m2 ， x∈[﹣ ， ]有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

【题目】如图1，在△ABC中， ， ，点D是BC的中点． （ I）求证： ；
（ II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证： 为常数，并求该常数；
（ III）如图2，若 ，F为线段AD上的任意一点，求 的范围．

【题目】已知函数f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调增区间；
（3）若 ，求f（x）的值域．