【题目】已知a∈R，函数f（x）=x2﹣2ax+5．
（1）若a＞1，且函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（2）若不等式x|f（x）﹣x2|≤1对x∈[ ， ]恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】设偶函数的导函数是函数，当时， ，则使得成立的的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．

【题目】现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

（1）若则仓库的容积是多少？

（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？

【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

【题目】如图所示，我市某居民小区拟在边长为1百米的正方形地块ABCD上划出一个三角形地块APQ种植草坪，两个三角形地块PAB与QAD种植花卉，一个三角形地块CPQ设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点P在边BC上，点Q在边CD上，记∠PAB=a．
（1）当∠PAQ= 时，求花卉种植面积S关于a的函数表达式，并求S的最小值；
（2）考虑到小区道路的整体规划，要求PB+DQ=PQ，请探究∠PAQ是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）= sinxcosx+sin2x﹣ ．
（1）求f（x）的最小正周期及其对称轴方程；
（2）设函数g（x）=f（ + ），其中常数ω＞0，|φ|＜ ． （i）当ω=4，φ= 时，函数y=g（x）﹣4λf（x）在[ ， ]上的最大值为 ，求λ的值；
（ii）若函数g（x）的一个单调减区间内有一个零点﹣ ，且其图象过点A（ ，1），记函数g（x）的最小正周期为T，试求T取最大值时函数g（x）的解析式．

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集为[﹣2，2]，求a的值．

【题目】某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级的正确率为 ，背诵错误的概率为 ，现记“该班级完成n首背诵后总得分为Sn”．
（1）求S6=20且Si≥0（i=1，2，3）的概率；
（2）记ξ=|S5|，求ξ的分布列及数学期望．

【题目】已知函数．

（1）求函数的单调增区间；

（2）若存在，使得（是自然对数的底数），求的取值范围．