【题目】如果函数f（x）=3sin（2x+φ）的图象关于点（ ，0）成中心对称（|φ|＜ ），那么函数f（x）图象的一条对称轴是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=

【题目】设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0 ， h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若 ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，则f（x）=x2﹣6x+4lnx的“类对称点”的横坐标是（ ）
A.1
B.
C.e
D.

【题目】如图，椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为.不过原点的直线与相交于两点，且线段被直线平分.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的面积取最大值时直线的方程.

【题目】已知 ，则导函数f′（x）是（ ）
A.仅有最小值的奇函数
B.既有最大值，又有最小值的偶函数
C.仅有最大值的偶函数
D.既有最大值，又有最小值的奇函数

【题目】已知圆C的半径为1，圆心C（a，2a﹣4），（其中a＞0），点O（0，0），A（0，3）
（1）若圆C关于直线x﹣y﹣3=0对称，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点P，使|PA|=|2PO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，点M、N分别是棱AB、CD的中点．
（1）证明：BN⊥平面PCD；
（2）在线段PC上是否存在点H，使得MH与平面PCD所成最大角的正切值为 ，若存在，请求出H点的位置；若不存在，请说明理由．

【题目】如图①，在矩形中， ， 是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使得平面 平面.

（1）在线段上确定点，使得平面，并证明；

（2）求与所在平面构成的锐二面角的正切值.

【题目】为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本，（样本容量为）进行统计.按照，，，，的分组作出如下频率分布直方图.

（1）由如下茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）提供的信息，求样本容量和频率分布直方图中的的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率.

【题目】已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围.

【题目】已知圆心为C的圆经过O（0，0））和A（4，0）两点，线段OA的垂直平分线和圆C交于M，N两点，且|MN|=2
（1）求圆C的方程
（2）设点P在圆C上，试问使△POA的面积等于2的点P共有几个？证明你的结论．