【题目】圆C过点A（6，4），B（1，﹣1），且圆心在直线l：x﹣5y+7=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点Q（7，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x1 ， x2∈（0，+∞）都有 ＜0（x1≠x2），若实数a满足f（log3a﹣1）+2f（ a）≥3f（1），则a的取值范围是（ ）
A.[ ，3]
B.[1，3]
C.（0， ）
D.（0，3]

【题目】某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布图如图所示，下表是年龄的频率分布表.

（1）现要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄第组人数分别是多少？

（2）在（1）的条件下，从这6中随机抽取2参加社区宣传交流活动，求恰有2人在第3组的概率。

【题目】设函数f（x）=ex﹣ax﹣2．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．

【题目】如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，M、N分别是棱AA1、AD的中点，设E是棱AB的中点．

（1）求证：MN∥平面CEC1；
（2）求平面D1EC1与平面ABCD所成角的正切值．

【题目】已知数列{an}的首项a1= ，an+1= ，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列{ ﹣1}是等比数列；
（2）求数列{ }的前n项和Sn ．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：

（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．

【题目】如图，在三棱锥S﹣ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，点A在SB和SC上的射影分别为E、D．

（1）求证：DE⊥SC；
（2）若SA=AB=BC=1，求直线AD与平面ABC所成角的余弦值．

【题目】已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）．

（1）求证：无论m取什么实数，直线l恒过第一象限；
（2）求直线l被圆C截得的弦长最短时m的值以及最短长度；
（3）设直线l与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．

【题目】设函数.

（1）试说明的图象由函数的图象经过怎样的变化得到？并求的单调区间；

（2）若函数与的图象关于直线对称，当时，求函数的最值.