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    【题目】圆C过点A（6，4），B（1，﹣1），且圆心在直线l：x﹣5y+7=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）P为圆C上的任意一点，定点Q（7，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．

    【答案】
    （1）解：设所求圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2．由题意得

    解得a=3，b=2，r=

    所以所求圆的方程是（x﹣3）2+（y﹣2）2=13


    （2）解：设线段PQ的中点M（x，y），P（x0，y0）

    M为线段PQ的中点，则x0=2x﹣8，y0=2y，

    P（2x﹣8，2y）代入圆C中得（2x﹣7﹣3）2+（2y﹣2）2=13

    即线段PQ中点M的轨迹方程为（x﹣5）2+（y﹣1）2=


    【解析】（1）设所求圆的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ， 代入坐标，可得圆心与半径，即可求圆C的方程；（2）利用代入法，求线段PQ中点M的轨迹方程．

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    A.0.1359
    B.0.1358
    C.0.2718
    D.0.2716

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    分值

    [0，10）

    [10，20）

    [20，30）

    [30，40）

    场数

    10

    20

    40

    30


    （1）估计甲在一场比赛中得分大于等于20分的概率．
    （2）判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定．（结论不要求证明）
    （3）试利用甲的频率分布直方图估计甲每场比赛的平均得分．

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    （1）求实数a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

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    （1）证明：数列{ ﹣1}是等比数列；
    （2）求数列{ }的前n项和Sn ．

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    【题目】有4名男生，3名女生排成一排：
    （1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？
    （2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？
    （3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？
    （4）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？

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    【题目】已知函数f（x）=|x|+ ﹣1（x≠0）
    （1）当m=1时，判断f（x）在（﹣∞，0）的单调性，并用定义证明；
    （2）若对任意x∈（1，+∞），不等式 f（log2x）＞0恒成立，求m的取值范围．
    （3）讨论f（x）零点的个数．

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    【题目】已知定义在（﹣1，1）上的奇函数 是增函数，且 ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
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    （1）求a的值；
    （2）求不等式ax2+5x+a2﹣1＞0的解集．

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