【题目】已知函数．

（1）求函数在区间上的最大值；

（2）若是函数图像上不同的三点，且，试判断与之间的大小关系，并证明．

【题目】如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得 M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．

【题目】设椭圆C： 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， ．

（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|= ，求椭圆C的方程．

【题目】已知直线l1：y=kx﹣1与双曲线x2﹣y2=1的左支交于A，B两点．
（1）求斜率k的取值范围；
（2）若直线l2经过点P（﹣2，0）及线段AB的中点Q且l2在y轴上截距为﹣16，求直线l1的方程．

【题目】设函数f（x）=emx+x2﹣mx．
（1）证明：f（x）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；
（2）若对于任意x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范围．

【题目】已知曲线Cx2﹣y2=1及直线l：y=kx﹣1．
（1）若l与C左支交于两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为 ，求实数k的值．

【题目】已知双曲线C： （a＞0，b＞0）过点A（1，0），且离心率为
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x﹣y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．

【题目】已知分别是焦距为的椭圆的左、右顶点， 为椭圆上非顶点的点，直线的斜率分别为，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线（与轴不重合）过点且与椭圆交于两点，直线与交于点，试求点的轨迹是否是垂直轴的直线，若是，则求出点的轨迹方程，若不是，请说明理由.

【题目】已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， ，AF=1，M是线段EF的中点．

（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）求证：AM⊥平面BDF．

【题目】已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．