【题目】已知圆C：x2+（y﹣1）2=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有有两个不同的交点A、B；
（2）求弦AB的中点M的轨迹方程．

【题目】如图，椭圆经过点，离心率，直线的方程为.

求椭圆的方程；

是经过右焦点的任一弦（不经过点），设直线与直线相交于点，记， ， 的斜率为， ， .问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为.

(Ⅰ)求实数， 的值；

(Ⅱ)若， ， ， ，试判断， ， 三者是否有确定的大小关系，并说明理由.

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC1∥平面CDB1
（2）求证：AC⊥BC1
（3）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．

【题目】某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量（单位：万件）之间的关系如表：

（Ⅰ）在图中画出表中数据的散点图；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的散点图拟合与的回归模型，并用相关系数甲乙说明；

（Ⅲ）建立关于的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？．

附注：参考数据： ， ， ．

参考公式：相关系数，

回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

， ．

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

【题目】如图是2017年第一季度五省情况图，则下列陈述正确的是（ ）

①2017年第一季度 总量和增速均居同一位的省只有1个；

②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长；

③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江；

④2016年同期浙江的总量也是第三位.

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

【题目】设数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1+3，3a2 ， a3+4构成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an+log2an}（n∈N*）的前10项和T10 ．

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，

（1）求证：AD1⊥平面CDA1B1；
（2）求直线AD1与直线BD所成的角．

【题目】如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱．

（1）试用x表示圆柱的侧面积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．