【题目】已知方程（m2﹣2m﹣3）x+（2m2+m﹣1）y+5﹣2m=0（m∈R）．
（1）求方程表示一条直线的条件；
（2）当m为何值时，方程表示的直线与x轴垂直；
（3）若方程表示的直线在两坐标轴上的截距相等，求实数m的值．

【题目】下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A. =（0，0）， =（1，﹣2）
B. =（﹣1，2）， =（2，﹣4）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（6，9）

【题目】在等比数列{an}中，a1=2，a3 ， a2+a4 ， a5成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若数列{bn}满足b1+ +…+ =an（n∈N*），{bn}的前n项和为Sn ， 求使Sn﹣nan+6≥0成立的正整数n的最大值．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 asinA=（ b﹣c）sinB+（ c﹣b）sinC．
（1）求角A的大小；
（2）若a= ，cosB= ，D为AC的中点，求BD的长．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N* ．
（1）求通项公式an；
（2）求数列{|an﹣n﹣2|}的前n项和．

【题目】若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，C= ．
（1）若b= ，求角B；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．

【题目】已知圆O的方程为x2+y2=5．
（1）P是直线y= x﹣5上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，求证：直线CD过定点；
（2）若EF、GH为圆O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，1），求四边形EGFH面积的最大值．

【题目】某工厂组织工人技能培训，其中甲、乙两名技工在培训时进行的5次技能测试中的成绩如图茎叶图所示． （Ⅰ）现要从中选派一人参加技能大赛，从这两名技工的测试成绩分析，派谁参加更合适；
（Ⅱ）若将频率视为概率，对选派参加技能大赛的技工在今后三次技能大赛的成绩进行预测，记这三次成绩中高于85分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a3+a5=a4+7，S10=100．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求满足不等式Sn＜3an﹣2的n的值．