【题目】甲、乙、丙三人投篮的水平都比较稳定，若三人各自独立地进行一次投篮测试，则甲投中而乙不投中的概率为 ，乙投中而丙不投中的概率为 ，甲、丙两人都投中的概率为 ．
（1）分别求甲、乙、丙三人各自投篮一次投中的概率；
（2）若丙连续投篮5次，求恰有2次投中的概率；
（3）若丙连续投篮3次，每次投篮，投中得2分，未投中得0分，在3次投篮中，若有2次连续投中，而另外1次未投中，则额外加1分；若3次全投中，则额外加3分，记ξ为丙连续投篮3次后的总得分，求ξ的分布列和期望．

【题目】某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N0e﹣λt ， 其中e=2.71828…为自然对数的底数，N0 ， λ是正的常数
（Ⅰ）当N0=e3 ， λ= ， t=4时，求lnN的值
（Ⅱ）把t表示原子数N的函数；并求当N= ， λ=时，t的值（结果保留整数）

【题目】已知 的展开式各项系数和为M， 的展开式各项系数和为N，（x+1）n的展开式各项的系数和为P，且M+N﹣P=2016，试求 的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数的绝对值最大的项．

【题目】函数 ， 定义使f（1）f（2）f（3）…f（k）为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则在区间[1，2013]内这样的企盼数共有 个．

【题目】阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数．如[﹣2]=﹣2，[﹣1.5]=﹣2，[2.5]=2．求[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为（　　）
A.-1
B.-2
C.0
D.1

【题目】已知{ an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求数列{ an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足 +…+ =an （n∈N* ） 求数列{bn}的前n项和Sn ．

K2= ．
（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该中学学生的数学成绩与物理成绩有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取4名学生的成绩，记抽取的4份成绩中数学、物理两科成绩恰有一科优秀的份数为X，求X的分布列和期望E（X）．

【题目】已知等比数列{an}满足 ，n∈N* ． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn ， 若不等式Sn＞kan﹣2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ． （Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n项和．

【题目】设p：实数x满足x2+4ax+3a2＜0，其中a≠0，命题q：实数x满足 ．
（1）若a=﹣1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．