【题目】已知椭圆 +y2=1（m＞1）和双曲线 ﹣y2=1（n＞0）有相同的焦点F1 ， F2 ， P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.随m，n的变化而变化

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则sinAcosBsinC=（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】以下四个命题中，其中正确的个数为（ ） ①命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2=0”；
②“ ”是“cos2α=0”的充分不必要条件；
③若命题 ，则p：x∈R，x2+x+1=0；
④若p∧q为假，p∨q为真，则p，q有且仅有一个是真命题．
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示：
（1）试确定f（x）的解析式；
（2）若f（ ）= ，求 的值．

【题目】已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F与椭圆C的一个焦点重合，且抛物线的准线与椭圆C相交于点 ．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F是否存在直线l与椭圆C交于M，N两点，且以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，以E的四个顶点为顶点的四边形的面积为4 ． （Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设A，B分别为椭圆E的左、右顶点，P是直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，试探究，点B是否在以MN为直径的圆内？证明你的结论．

【题目】设函数

（Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；

（Ⅱ）若函数存在唯一零点，求的取值范围．

【题目】设两个非零向量 与 不共线．
（1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ）．求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使k + 和 +k 共线．

【题目】设 、 为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ +μ =0，则称 、 线性相关，下面的命题中， 、 、 均为已知平面M上的向量． ①若 =2 ，则 、 线性相关；
②若 、 为非零向量，且 ⊥ ，则 、 线性相关；
③若 、 线性相关， 、 线性相关，则 、 线性相关；
④向量 、 线性相关的充要条件是 、 共线．
上述命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）

【题目】如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
（1）求证：PA∥平面MBD；
（2）求二面角P﹣BD﹣A的余弦值．