【题目】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（1）求证：A1O∥平面AB1C；
（2）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

【题目】已知向量 ，记函数 .求：
（I）函数 的最小值及取得最小值时 的集合；
（II）求函数f(x) 的单调增区间。

【题目】已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点 的动直线与圆 相交于 两点.
（1）求圆 的方程；
（2）当 时，求直线 的方程.

【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准03.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图.

（1）由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；
（2）用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准03.5，则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；
（3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).

【题目】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则 的值为（ ）

A.9
B.10
C.11
D.13

【题目】已知函数
（1）函数 在 上有两个不同的零点，求 的取值范围；
（2）当 时， 的最大值为 ，求 的最小值；
（3）函数 ，对于任意 存在 ，使得 ，试求 的取值范围．

【题目】小明准备利用暑假时间去旅游，妈妈为小明提供四个景点，九寨沟、泰山、长白山、武夷山．小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点：（如图）曲线 和直线 交于点 ．以 为起点，再从曲线 上任取两个点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 ．若 去九寨沟；若 去泰山；若 去长白山； 去武夷山．

（1）若从 这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量，分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率；
（2）按上述方案，小明在曲线 上取点 作为向量的终点，则小明决定去武夷山．点 在曲线 上运动，若点 的坐标为 ，求 的最大值．

【题目】葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销 （单位：万元）的数据如下表：

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

（1）求 关于 的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．

【题目】已知函数
（1）求 的最小正周期和最大值；
（2）讨论 在 上的单调性．

【题目】已知{an}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2（ ），a3+a4+a5=64 + + ）
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=（an+ ）2 ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．