[题目]已知{an}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2( ).a3+a4+a5=64 + + )(1)求{an}的通项公式,(2)设bn=(an+ )2 . 求数列{bn}的前n项和Tn ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知{an}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2（），a3+a4+a5=64 + + ）
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=（an+ ）2 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【答案】
（1）解：设正等比数列{an}首项为a1，公比为q，由题意得： ∴an=2n﹣1（6分）
（2）解：

∴bn的前n项和Tn=

【解析】（1）由题意利用等比数列的通项公式建立首项a1与公比q的方程，然后求解即可（2）由bn的定义求出通项公式，在由通项公式，利用分组求和法即可求解
【考点精析】利用等比数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案，需要熟知通项公式：；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

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