【题目】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，
（1）若E为DD1的中点，证明：BD1∥面EAC
（2）求证：AC⊥平面BB1D1D．

【题目】已知向量 =（1，sinθ）， =（3，1）．
（1）当θ= 时，求向量2 + 的坐标；
（2）若 ∥ ，且θ∈（0， ），求sin（2θ+ ）的值．

【题目】某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动．
（1）求从该班男女同学在各抽取的人数；
（2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率．

【题目】已知函数f（x）= （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），给出下列四个命题： ①当b=0时，函数f（x）在（0， ）上单调递增，在（ ，+∞）上单调递减；
②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．
则正确命题的序号为 ．

【题目】已知圆C：x2﹣（1+a）x+y2﹣ay+a=0（a∈R）． （Ⅰ） 若a=1，求直线y=x被圆C所截得的弦长；
（Ⅱ） 若a＞1，如图，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M的动直线l与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点．问：是否存在实数a，使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=loga （0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣2，2a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），则实数a+b= ．

【题目】在平行四边形ABCD中，E，F分别是CD和BC的中点，若 =x +y （x，y∈R），则2x+y=；若 =λ +μ （λ，μ∈R），则3λ+3μ= ．

【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期为π，若其图象向左平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
A.关于点（ ，0）对称
B.关于点（﹣ ，0）对称
C.关于直线x=﹣ 对称
D.关于直线x= 对称

【题目】已知 ， ， ， 为非零向量，且 + = ， ﹣ = ，则下列说法正确的个数为（ ） ①若| |=| |，则 =0；
②若 =0，则| |=| |；
③若| |=| |，则 =0；
④若 =0，则| |=| |
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】已知实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|y= }，则A∩（RB）=（ ）
A.{x|1＜x≤2}
B.{x|1＜x＜3}
C.{x|2≤x＜3}
D.{x|1＜x＜2}