【题目】一直线l过直线l1：3x﹣y=3和直线l2：x﹣2y=2的交点P，且与直线l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l与圆心在x正半轴上的半径为 的圆C相切，求圆C的标准方程．

【题目】已知椭圆E： 过点 ，离心率为 ，点F1 ， F2分别为其左、右焦点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点P，Q，且 ？若存在，求出该圆的方程，并求|PQ|的最大值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=SB，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．

（1）求证：SC⊥平面AMN；
（2）求二面角D﹣AC﹣M的余弦值．

【题目】设数列{an}的前n项和Sn=2an﹣a1 ， 且a1 ， a2+1，a3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列 的前n项和Tn ， 求使得 成立的n的最小值．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角为（ ）
A.30°
B.60°
C.45°
D.90°

问每周应生产书桌、书柜、电脑椅各多少张，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

【题目】在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且2cosA= ．
（1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求实数m的值；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值．

【题目】阅读下面材料，尝试类比探究函数y=x2﹣ 的图象，写出图象特征，并根据你得到的结论，尝试猜测作出函数对应的图象． 阅读材料：
我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．
在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．我们来看一个应用函数的特征研究对应图象形状的例子．
对于函数y= ，我们可以通过表达式来研究它的图象和性质，如：

（1）在函数y= 中，由x≠0，可以推测出，对应的图象不经过y轴，即图象与y轴不相交；由y≠0，可以推测出，对应的图象不经过x轴，即图象与x轴不相交．
（2）在函数y= 中，当x＞0时y＞0；当x＜0时y＜0，可以推测出，对应的图象只能在第一、三象限；
（3）在函数y= 中，若x∈（0，+∞）则y＞0，且当x逐渐增大时y逐渐减小，可以推测出，对应的图象越向右越靠近x轴；若x∈（﹣∞，0），则y＜0，且当x逐渐减小时y逐渐增大，可以推测出，对应的图象越向左越靠近x轴；
（4）由函数y= 可知f（﹣x）=﹣f（x），即y= 是奇函数，可以推测出，对应的图象关于原点对称． 结合以上性质，逐步才想出函数y= 对应的图象，如图所示，在这样的研究中，我们既用到了从特殊到一般的思想，由用到了分类讨论的思想，既进行了静态（特殊点）的研究，又进行了动态（趋势性）的思考．让我们享受数学研究的过程，传播研究数学的成果．

【题目】已知函数f（x）=1﹣ （a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若关于x的方程|f（x）（2x+1）|=m有1个实根，求实数m的取值范围．