【题目】已知全集为全体实数R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（RA）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，且经过点A（0，﹣1）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如果过点 的直线与椭圆交于M，N两点（M，N点与A点不重合），求证：△AMN为直角三角形．

【题目】在直平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1=1．

（1）求证：OC1∥平面AB1D1
（2）求证：平面AB1D1⊥平面ACC1A1
（3）求三棱锥A1﹣AB1D1的体积．

【题目】若[x]表示不超过x的最大整数，则[lg2]+[lg3]+…+lg[2017]+[lg ]+[lg ]+…+[lg ]= ．

【题目】已知集合A={x|x∈N， ∈N}，则集合A用列举法表示为 ．

【题目】函数f（x）的图象如图所示，曲线BCD为抛物线的一部分．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；
（Ⅲ）若f（x）＞f（2﹣x），求x的取值范围．

【题目】已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+1=0．
（1）求过点M（3，1）的圆C的切线方程；
（2）若直线l：ax﹣y+4=0与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为 ，求a的值．

【题目】如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是左侧面ADD1A1上的一个动点，满足 =1，则 与 的夹角的最大值为（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

【题目】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）

A.2+2
B.2+
C.4+2
D.4+

【题目】已知椭圆W： ，过原点O作直线l1交椭圆W于A，B两点，P为椭圆上异于A，B的动点，连接PA，PB，设直线PA，PB的斜率分别为k1 ， k2（k1 ， k2≠0），过O作直线PA，PB的平行线l2 ， l3 ， 分别交椭圆W于C，D和E，F．
（1）若A，B分别为椭圆W的左、右顶点，是否存在点P，使∠APB=90°？说明理由．
（2）求k1k2的值；
（3）求|CD|2+|EF|2的值．