【题目】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4 ，则双曲线C的实轴长为（ ）
A.
B.2
C.4
D.4

【题目】极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ． （I）求C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|．

【题目】已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]（m∈R）．
（1）当m=2时，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= ，若f（a2﹣6）+f（﹣a）＞0，则实数a的取值范围为 ．

【题目】已知函数f（x）=（ + ）x3（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范围，使f（x）＞0在定义域上恒成立．

【题目】函数f（x）= 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（ ）= ．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

【题目】某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要加大投入2500元．对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入函数为 ，其中x是产品售出的数量0≤x≤500．
（1）若为x年产量，y表示利润，求y=f（x）的解析式
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大？其最大值是多少？

【题目】已知：函数f（x）= x2+ax﹣2a2lnx，（a≠0）． （I）求f（x）的单调区间；
（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

【题目】根据所学知识完成题目：
（1）求函数f（x）=2x+4 的值域；
（2）求函数f（x）= 的值域．
（3）函数f（x）=x2﹣2x﹣3，x∈（﹣1，4]的值域．

（Ⅰ）从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注： ．