【题目】已知函数f（x）=log2（5﹣x）﹣log2（5+x）+1+m
（1）若f（x）是奇函数，求实数m的值．
（2）若m=0，则是否存在实数x，使得f（x）＞2？若存在，求出x的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】已知集合A={y|y=x2﹣2x﹣3，x∈R}，B={x|log2x＜﹣1}，C={k|函数f（x）= 在（0，+∞）上是增函数}．
（1）求A，B，C；
（2）求A∩C，（UB）∪C．

【题目】设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A，B两点．
（1）若直线l的斜率为 ，求证： ；
（2）设直线FA，FB的斜率分别为k1 ， k2 ， 求k1+k2的值．

【题目】己知圆C1的参数方程为 （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=2 cos（θ﹣ ）． （Ⅰ）将圆C1的参数方程他为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C1 ， C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=loga（ax﹣1）（ a＞0，a≠1 ）
（1）讨论函数f（x）的定义域；
（2）当a＞1时，解关于x的不等式：f（x）＜f（1）；
（3）当a=2时，不等式f（x）﹣log2（1+2x）＞m对任意实数x∈[1，3]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】P是双曲线 =1（a＞0，b＞0）上的点，F1、F2是其焦点，且 =0，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（ ，0）
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+ 与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且 ＞2（其中O为原点）．求k的取值范围．

【题目】已知△ABC的周长为 +1，且sinA+sinB= sinC （I）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为 sinC，求角C的度数．

【题目】某农场种植黄瓜，根据多年的市场行情得知，从春节起的300天内，黄瓜市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示．（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）
（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（x）；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问从春节开始的第几天上市的黄瓜纯收益最大？并求出最大值．

【题目】已知二次函数f（x）=x2﹣2ax+1，a∈R；
（1）若函数f（x）在区间（﹣1，2）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若不等式f（x）＞0对任x∈R上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）在区间[1，+∞）的最小值为﹣2，求实数a的值．