【题目】已知函数f（x）=x2﹣（a+1）x+b．
（1）若f（x）＜0的解集为（﹣1，3），求a，b的值；
（2）当a=1时，若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当b=a时，解关于x的不等式f（x）＜0（结果用a表示）．

【题目】设等差数列{an}前n项和为Sn ， 且满足a2=2，S5=15；等比数列{bn}满足b2=4，b5=32．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Tn ．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为棱PB的中点，O为AC与BD的交点，
（Ⅰ）证明：PD∥平面EAC
（Ⅱ）证明：平面EAC⊥平面PBD．

【题目】已知| |=1，| |= ，
（1）若 、 的夹角为60°，求| + |；
（2）若 ﹣ 与 垂直，求 与 的夹角．
（3）若 ∥ ，求 ．

【题目】如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD=2BC，AB⊥BC，点E为PD中点．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）求证：CE∥平面PAB．

【题目】已知圆P过A（﹣8，0），B（2，0），C（0，4）三点，圆Q：x2+y2﹣2ay+a2﹣4=0．
（1）求圆P的方程；
（2）如果圆P和圆Q相外切，求实数a的值．

【题目】在某校统考中，甲、乙两班数学学科前10名的成绩如表：
（I）若已知甲班10位同学数学成绩的中位数为125，乙班10位同学数学成绩的平均分为130，求x，y的值；
（Ⅱ）设定分数在135分之上的学生为数学尖优生，从甲、乙两班的所有数学尖优生中任两人，求两人在同一班的概率．

【题目】某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则该次数学成绩在[50，60）内的人数为（ ）
A.20
B.15
C.10
D.5

【题目】下列函数中，图象过定点（0，1）的是（ ）
A.y=2x
B.y=log2x
C.
D.y=x2

【题目】若正实数a，b满足 + = ，则ab+a+b的最小值为 ．