【题目】设Sn为数列{cn}的前n项和，an=2n ， bn=50﹣3n，cn= ．
（1）求c4与c8的等差中项；
（2）当n＞5时，设数列{Sn}的前n项和为Tn ．
（ⅰ）求Tn；
（ⅱ）当n＞5时，判断数列{Tn﹣34ln}的单调性．

【题目】已知函数f（x）=（sinx﹣cosx）2+ sin（2x+ ）（x∈R）．
（1）求函数f（x）的递减区间；
（2）若f（α）= ，α∈（ ， ），求cos（2α+ ）．

【题目】①设三个正实数a ， b ， c ， 满足 ，求证：a ， b ， c一定是某一个三角形的三条边的长；
②设n个正实数 a1,a2,...an 满足不等式 (其中 )，求证： a1,a2,...an 中任何三个数都是某一个三角形的三条边的长.

【题目】设a ， b ， c为正数，且不全相等.求证： .

【题目】已知 a,b 为实数,且 a>0,b>0 ,
（1）求证: ;
（2）求(5-2a)2+4b2+(a-b)2 的最小值.

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinA﹣cosB=2sinBcosC，且角B为钝角．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2，b2+c2﹣a2= bc，求△ABC的面积．

【题目】设a,b,c为正实数,且满足abc=1,试证明: + + ≥ .

【题目】设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2n2+5n．
（1）求证：数列{3 }为等比数列；
（2）设bn=2Sn﹣3n，求数列{ }的前n项和Tn ．

【题目】已知 ，求证： .

【题目】设Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，Sn=2Sn﹣1+n﹣2（n≥2），则a2017等于（ ）
A.22016﹣1
B.22016+1
C.22017﹣1
D.22017+1