【题目】已知抛物线 上的一点 的横坐标为 ，焦点为 ，且 ，直线 与抛物线 交于 两点.
（1）求抛物线 的方程；
（2）若 是 轴上一点，且△ 的面积等于 ，求点 的坐标.

【题目】已知曲线 经过点 ，求：
（1）曲线在点 处的切线的方程；
（2）过点 的曲线C的切线方程．

【题目】已知曲线 .求：
（1）曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；
（2）（1）中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

【题目】设集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}．
（1）若A∩B=，求实数a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

【题目】将函数f（x）= cos（2x+ ）﹣1的图象向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质 ． （填入所有正确性质的序号）
①最大值为 ，图象关于直线x=﹣ 对称；
②图象关于y轴对称；
③最小正周期为π；
④图象关于点（ ，0）对称；
⑤在（0， ）上单调递减．

【题目】已知曲线 .
（1）试求曲线C在点 处的切线方程；
（2）试求与直线 平行的曲线C的切线方程．

【题目】定义在R上的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，若A、B是锐角三角形ABC的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）＞f（sinB）
D.f（cosA）＞f（cosB）

【题目】已知函数f（x）=9x﹣a3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），记f（x）的最大值为g（a）．
（Ⅰ）求g（a）解析式；
（Ⅱ）若对于任意t∈[﹣2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥﹣m2+tm恒成立，求实数m的范围．

【题目】如图所示，游乐场中的摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要6min，其中心O距离地面40.5m，摩天轮的半径为40m，已知摩天轮上点P的起始位置在最低点处，在时刻t（min）时点P距离地面的高度为f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．
（Ⅰ）求f（t）的单调减区间；
（Ⅱ）求证：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

【题目】已知函数f（x）= 的定义域为（﹣1，1），满足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ ）= ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（x2﹣1）+f（x）＜0．