【题目】已知 为△ 所在平面外一点，且 ， ， 两两垂直，则下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④

【题目】已知函数f（x）=alnx﹣ x2+bx存在极小值，且对于b的所有可能取值，f（x）的极小值恒大于0，则a的最小值为 ．

【题目】已知函数y=f（x）对任意的x∈（﹣ ， ）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是 ． ① f（﹣ ）＜f（﹣ ）
② f（ ）＜f（ ）
③f（0）＞2f（ ）
④f（0）＞ f（ ）

【题目】已知函数f（x）=x+ （x＞0）过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，设g（t）=|MN|，若对任意的正整数n，在区间[2，n+ ]内，若存在m+1个数a1 ， a2 ， …am+1 ， 使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），则m的最大值为（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

【题目】已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为 （θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程； （Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ﹣ ）=3 ，射线OT：θ= （ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．

【题目】已知函数 ． （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数 ，若在[1，e]上至少存在一点x0 ， 使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，其左、右焦点为F1、F2 ， 点P是坐标平面内一点，且|OP|= ， = ，其中O为坐标原点．

（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，过点S（0，﹣ ）的动直线l交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=xex+ax2+2x+1在x=﹣1处取得极值．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）﹣m﹣1在[﹣2，2]上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

【题目】如图， 为正方体，下面结论：① 平面 ；② ；③ 平面 ．其中正确结论的个数是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知双曲线方程为16x2﹣9y2=144．
（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；
（2）若抛物线C的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线C的方程．