Question

【题目】如图， 为正方体，下面结论：① 平面 ；② ；③ 平面 ．其中正确结论的个数是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】由正方体的性质得，BD∥B1D1 ， 结合线面平行的判定定理可得BD∥平面CB1D1 ， 所以①正确；由正方体的性质得 AC⊥BD，因为AC是AC1在底面ABCD内的射影，所以由三垂线定理可得AC1⊥BD，所以②正确；由正方体的性质得 BD∥B1D1 ， 由②可得AC1⊥BD，所以AC1⊥B1D1 ， 同理可得AC1⊥CB1 ， 进而结合线面垂直的判定定理得到AC1⊥平面CB1D1 ， 所以③正确.故答案为：Ｄ．
由正文体的结构特征,结合直线与平面平行与垂直的判定定理得知①②③正确。