【题目】某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中3人答对的概率分别为 ， ， ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分． （Ⅰ）求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．

(1)求证：AC1∥平面CDB1；

(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；

(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD.

其中一定正确的有(　　)

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④

（1）求y关于x的回归方程 ；
（2）判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额． （附：回归方程 中， = = ， = ﹣ ．）

【题目】三人独立破译同一份密码．已知三人各自破译出密码的概率分别为 ，且他们是否破译出密码互不影响． （Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；
（Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由．

【题目】已知幂函数，且在上单调递增.

（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

（3）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知等腰梯形中（如图1），， ， ， 为边上一点，且，将沿折起，使平面平面（如图2）.

（1）证明：平面平面；

（2）试在棱上确定一点，使截面把几何体分成的两部分.

【题目】如图都是边长为1的正方体叠成的几何体，例如第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位．依此规律，则第n个几何体的表面积是个平方单位．

【题目】如果对定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等的实数x1 ， x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④ ．其中“H函数”的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4