【题目】设A是单位圆O和x轴正半轴的交点，P，Q是圆O上两点，O为坐标原点，∠AOP= ，∠AOQ=α，α∈[0， ]．
（1）若Q（ ， ），求cos（α﹣ ）的值；
（2）设函数f（α）=sinα（ ），求f（α）的值域．

【题目】在△ABC中，∠ABC= ，边BC在平面α内，顶点A在平面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所成的二面角为 ，则sinθ= ．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ． 若Sn=2an﹣n，则 + + + = ．

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；

④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

A.0 B.1

C.2 D.3

【题目】如图，正方体中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB．

【题目】设F为双曲线 ﹣ =1（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.2
C.
D.

（1）求证：MN⊥CD；

（2）若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.

【题目】设函数f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 则（ ）
A.对于任意正实数x恒有f（x）≥g（x）
B.存在实数x0 ， 当x＞x0时，恒有f（x）＞g（x）
C.对于任意正实数x恒有f（x）≤g（x）
D.存在实数x0 ， 当x＞x0时，恒有f（x）＜g（x）

【题目】如图，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 焦距为2，过点F2作直线l交椭圆于M、N两点，△F1MN的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l分别交直线y= x，y=﹣ x于P，Q两点，求 的取值范围．

【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l与抛物线C相交于A，B两点，P为抛物线上一点，当直线l过抛物线焦点时，|AB|的最小值为2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若AB的中点为（3，1），且直线PA，PB的倾斜角互补，求△PAB的面积．