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    【题目】在△ABC中，∠ABC= ，边BC在平面α内，顶点A在平面α外，直线AB与平面α所成角为θ．若平面ABC与平面α所成的二面角为 ，则sinθ= ．

    【答案】
    【解析】解：过A作AO⊥α，垂足是O，过O作OD⊥BC，交BC于D，连结AD，

    则AD⊥BC，∴∠ADO平面ABC与平面α所成的二面角为，即∠ADO= ，

    ∠ABO是直线AB与平面α所成角，即∠ABO=θ，

    设AO= ，∵△ABC中，∠ABC= ，

    ∴DO=1，OB= = ，AB= = ，

    ∴sinθ= = = ．

    故答案为： ．

    过A作AO⊥α，垂足是O，过O作OD⊥BC，交BC于D，连结AD，则AD⊥BC，∠ADO= ，∠ABO=θ，由此能求出sinθ．

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    【题目】已知幂函数f(x)=xa的图象经过点.

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    【题目】已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+1（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）﹣2a+1≥0对x∈[﹣2，4]恒成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】某市出租车的现行计价标准是：路程在2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．

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