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    【题目】已知圆M：（x﹣1）2+y2= ，椭圆C： +y2=1，若直线l与椭圆交于A，B两点，与圆M相切于点P，且P为AB的中点，则这样的直线l有（ ）
    A.2条
    B.3条
    C.4条
    D.6条

    【答案】C
    【解析】解：当直线AB斜率不存在时且与圆M相切时，P在x轴上，

    故满足条件的直线有两条；

    当直线AB斜率存在时，设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0），

    由 +y12=1， +y22=1，

    两式相减，整理得： =﹣ ，

    则kAB=﹣ ，kMP= ，kMPkAB=﹣1，

    则kMPkAB=﹣ =﹣1，解得：x0= ，

    由 ＜ ，可得P在椭圆内部，

    则这样的P点有两个，即直线AB斜率存在时，也有两条．

    综上可得，所求直线l有4条．

    故选：C．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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