【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2α﹣2cosα=0．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值．

【题目】已知函数f（x）=|x﹣5|﹣|x﹣2|．
（1）若x∈R，使得f（x）≤m成立，求m的范围；
（2）求不等式x2﹣8x+15+f（x）≤0的解集．

【题目】已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的图象过点B（0，﹣1），且在（ ， ）上单调，同时f（x）的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合，当x1 ， x2∈（﹣ ，﹣ ），且x1≠x2时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）
A.﹣
B.﹣1
C.1
D.

【题目】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 ． （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是 ．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
提示：可参考试卷第一页的公式．

【题目】如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数， 时的图象，且图象的最高点为.赛道的中间部分为长千米的直线跑道，且.赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.

(1)求的值和的大小；

(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.

【题目】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分直方图．
（Ⅰ）求图中x的值；
（Ⅱ）已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2：1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，侧面AA1B1B为正方形，且AA1⊥平面ABC，D为线段AB上的一点．
（Ⅰ）若BC1∥平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值．

【题目】甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 和 ．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率．