【题目】设[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[﹣4.3]=﹣5．给出下列命题： ①对任意实数x，都有[x]﹣x≤0；
②若x1≤x2 ， 则[x1]≤[x2]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函数f（x）= ﹣ ，则y=[f（x）]+[f（﹣x）]的值域为{﹣1，0}．
其中所有真命题的序号是 ．

【题目】如图，在四棱锥中， 底面， ， ， ， 为棱的中点.

（1）求证： ；

（2）试判断与平面是否平行？并说明理由.

【题目】已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（3）在函数图像上是否存在两个不同的点，使直线垂直轴，若存在，求出两点坐标；若不存在，说明理由.

【题目】定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意， 恒成立，则称为线周期函数， 为的线周期.

（Ⅰ）下列函数①，②，③（其中表示不超过的最大整数），是线周期函数的是（直接填写序号）；

（Ⅱ）若为线周期函数，其线周期为，求证：函数为周期函数；

（Ⅲ）若为线周期函数，求的值.

根据上表可得回归直线方程 ，其中 ， = ﹣ ，据此估计，该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为万元．

【题目】某同学用“五点法”画函数 在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，函数的解析式（直接写出结果即可）

（Ⅱ）求函数的单调递增区间；/span>

（Ⅲ）求函数在区间上的最大值和最小值.

【题目】函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）

A. 每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位

B. 每个点的横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位

C. 先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

D. 先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的（纵坐标不变）

【题目】已知二次函数满足： ，且该函数的最小值为1．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）若函数的定义域为（其中），问是否存在这样的两个实数， ，使得函数的值域也为？若存在，求出， 的值；若不存在，请说明理由．

（3）若对于任意的，总存在使得，求的取值范围．

【题目】若抛物线y2=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（ ）
A.y2=4x
B.y2=36x
C.y2=4x或y2=36x
D.y2=8x或y2=32x