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    【题目】函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）

    A. 每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位

    B. 每个点的横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位

    C. 先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

    D. 先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的（纵坐标不变）

    【答案】C

    【解析】根据函数f（x）的图象，设f（x）=Asin（ωx+φ），可得A=2， 再根据五点法作图可得2×故可以把函数f（x）的图象先向左平移个单位，得到y=2sin（2x+ =2sin2x的图象，
    再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即可得到y=2sinx函数的图象，
    故选C．

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    【题目】已知点及圆.

    （1）设过点的直线与圆交于两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

    （2）设直线与圆交于两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知圆，直线.

    （1）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值；

    （2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点？若过定点则求出该定点，若不存在则说明理由；

    （3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.

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    【题目】在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）﹣f（x）．已知某服装公司每天最多

    生产100件．生产x件的收入函数为R（x）=300x﹣2x2（单位元），其成本函数为C（x）=50x+300（单位：元），利润等于收入与成本之差．

    （1）求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；

    （2）分别求利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）的最大值；

    （3）你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义是什么？

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    【题目】如图，甲、乙是边长为的两块正方形钢板，现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱，将乙裁剪焊接成一个正四棱锥，使它们的全面积都等于一个正方形的面积（不计焊接缝的面积）．

    （1）将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明；

    （2）试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求函数的定义域；

    （2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

    （3）在函数图像上是否存在两个不同的点，使直线垂直轴，若存在，求出两点坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 1，在直角梯形中， ，且．现以为一边向外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图 2．

    （1）求证： 平面；

    （2）求证： 平面；

    （3）求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知右焦点为F（c，0）的椭圆M： =1（a＞b＞0）过点 ，且椭圆M关于直线x=c对称的图形过坐标原点．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）过点（4，0）且不垂直于y轴的直线与椭圆M交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称原点为E，证明：直线PE与x轴的交点为F．

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    【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大，每辆车的月租金应该定为__________．

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