【题目】已知函数 的图像如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求函数的最大值和最小值.

【题目】如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, 为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求证:平面平面

（1）求圆C的方程；

（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知双曲线 的离心率为e，经过第一、三象限的渐近线的斜率为k，且e≥ k．
（1）求m的取值范围；
（2）设条件p：e≥ k；条件q：m2﹣（2a+2）m+a（a+2）≤0．若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

【题目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

（1）求证：不论为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD ?

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是A1B1上一点，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的正切值为 ，设三棱锥A﹣A1D1E外接球的直径为a，则 = ．

【题目】已知点A是抛物线M：y2=2px（p＞0）与圆C：x2+（y﹣4）2=a2在第一象限的公共点，且点A到抛物线M焦点F的距离为a，若抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a，O为坐标原点，则直线OA被圆C所截得的弦长为（ ）
A.2
B.2
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围；
（2）若F（x+1）＞b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范围．

（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；

（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程．

(1)求证：AC⊥BC1；

(2)求证：AC1∥平面CDB1；

(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．