【题目】下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间 上为减函数的是（　　）
A.y=2|sinx|
B.y=cosx
C.y=sin2x
D.y=|cosx|

【题目】已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，椭圆 过点 ，直线 交 轴于 ，且 ， 为坐标原点．
（1）求椭圆 的方程；
（2）设 是椭圆 的上顶点，过点 分别作直线 交椭圆 于 两点，设这两条直线的斜率分别为 ，且 ，证明：直线 过定点．

【题目】已知椭圆 ： 的离心率为 ，且过点 ， ， 是椭圆 上异于长轴端点的两点.
（1）求椭圆 的方程；
（2）已知直线 ： ，且 ，垂足为 ， ，垂足为 ，若 ，且 的面积是 面积的5倍，求 面积的最大值.

【题目】为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，

（1）求图中 的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在 岁的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为 ，求 的分布列及均值．

根据以上频率分布直方图，回答下列问题：

（1）求这100名学生成绩的及格率；（大于等于60分为及格）

（2）试比较这100名学生的平均成绩和中位数的大小.（精确到0.1）

【题目】已知椭圆方程 为： 椭圆的右焦点为 ，离心率为 ，直线 与椭圆 相交于 两点，且
（1）椭圆的方程
（2）求 的面积；

【题目】如图， 是边长为 的正方形， 平面 ， ， ， 与平面 所成角为 ．

（Ⅰ）求证： 平面 ．
（Ⅱ）求二面角 的余弦值．
（Ⅲ）设点 是线段 上一个动点，试确定点 的位置，使得 平面 ，并证明你的结论．

【题目】某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为， ，…， ，测量其长度（单位： ），得到下表中数据：

其中长度在区间内的零件为一等品.

（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品零件中，随机抽取2个.

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件长度相等的概率.

【题目】已知中心在坐标原点的椭圆 的长轴的一个端点是抛物线 的焦点，且椭圆 的离心率是 .
（1）求椭圆 的方程；
（2）过点 的动直线与椭圆 相交于 两点.若线段 的中点的横坐标是 ，求直线 的方程.

5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为（ ）

A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95