（1）求圆M的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且,求直线l的方程；

【题目】已知集合A={x|（x﹣3）（x﹣3a﹣5）＜0}，函数y=lg（﹣x2+5x+14）的定义域为集合B．
（1）若a=4，求集合A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．

【题目】已知f（x）=ax+ ，g（x）=ex﹣3ax，a＞0，若对x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程f（x1）=g（x2）总有解，则实数a的取值范围为 ．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知动圆S过定点P（﹣2 ），且与定圆Q：（x﹣2 ）2+y2=36相切，记动圆圆心S的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，点M，N为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数，试判断直线MN的斜率是否为定值．如果是定值，求出这个值；如果不是定值，说明理由；
（3）在（2）条件下，求四边形AMBN面积的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： （m＞0）的离心率为 ，A，B分别为椭圆的左、右顶点，F是其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点．

（1）求m的值及椭圆的准线方程；
（2）设过点B且与x轴的垂直的直线交AP于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

【题目】已知直线l与圆C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B两点，弦AB的中点为M（0，1）．
（1）若圆C的半径为 ，求实数a的值；
（2）若弦AB的长为6，求实数a的值；
（3）当a=1时，圆O：x2+y2=2与圆C交于M，N两点，求弦MN的长．

【题目】在平面直角坐标系xoy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为 ，且双曲线C与斜率为2的直线l相交，且其中一个交点为P（﹣3，0）．
（1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程；
（2）求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．