【题目】为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到频率分布直方图如图．则产品数量位于[55，65）范围内的频率为；这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是 ．

【题目】锐角三角形中， ， ，则面积的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

(1)求圆C的方程；

(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知复数z＝1＋mi（i是虚数单位，m∈R），且 为纯虚数（ 是z的共轭复数）．
（1）设复数 ，求|z1|；
（2）设复数 ，且复数z2所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与轴交于点，与轴交于， 两点．

(1)求△的面积；

(2)求△外接圆的方程．

【题目】如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A，B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC．

（1）求证：△APM∽△ABP；
（2）求证：四边形PMCD是平行四边形．

(1)求点C的坐标；

(2)求边上的中线所在直线方程．

【题目】函数 ， ，（a＞0）．若对任意实数x1 ， 都存在正数x2 ， 使得g（x2）＝f（x1）成立，则实数a的取值范围是 ．

【题目】已知数列满足,且.

（1）当时,写出的通项公式（直接写出答案,无需过程）;

（2）求最小整数,使得当时, 是单调递增数列;

（3）是否存在使得是等比数列？若存在请求出;若不存在请说明理由.