【题目】设函数f（x）= ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）讨论函数y=f（x）g（x）的奇偶性；
（2）当b=0时，判断函数y= 在（﹣1，1）上的单调性，并说明理由；
（3）设h（x）=|af2（x）﹣ |，若h（x）的最大值为2，求a+b的取值范围．

【题目】如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．

（1）求证：|EA|+|EB|为定值；
（2）设直线l交直线x=4于点Q，证明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．

【题目】定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，
f（x）= ，
则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　）
A.1﹣2a
B.2a﹣1
C.1﹣2﹣a
D.2﹣a﹣1

【题目】设a，b∈R，函数 ，g（x）=ex（e为自然对数的底数），且函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在x=0处有公共的切线．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在区间（﹣∞，0）内恒成立，求a的取值范围．

【题目】设A是单位圆O和x轴正半轴的交点，P，Q是圆O上两点，O为坐标原点，∠AOP= ，∠AOQ=α，α∈[0， ]．

（1）若Q（ ， ），求cos（α﹣ ）的值；
（2）设函数f（α）=sinα（ ），求f（α）的值域．

【题目】已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[﹣1，2]上的最大值为8，最小值为m．若函数g（x）=（3﹣10m） 是单调增函数，则a= ．

【题目】已知关于x的不等式|x﹣a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设实数x，y，z 满足 + + =1，求x，y，z的最大值和最小值．

(Ⅰ)若点D为□ABCD的第四个顶点,求||;

(Ⅱ)若点P在直线OC上,且·=4,求点P的坐标.

【题目】已知函数 .

（1）当有是实数解时，求实数的取值范围；

（2）若，对一切恒成立，求实数的取值范围.

【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+ ）= ．圆O的参数方程为 （θ为参数，r＞0）．
（Ⅰ）求圆O的圆心的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；
（Ⅱ）当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为2+ ．