(1)求数列的通项公式an;

(2)若bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.

【题目】空气质量问题，全民关注，有需求就有研究，某科研团队根据工地常用高压水枪除尘原理，制造了雾霾神器﹣﹣﹣雾炮，虽然雾炮不能彻底解决问题，但是能在一定程度上起到防霾、降尘的作用，经过测试得到雾炮降尘率的频率分布直方图：
若降尘率达到18%以上，则认定雾炮除尘有效．

（1）根据以上数据估计雾炮除尘有效的概率；
（2）现把A市规划成三个区域，每个区域投放3台雾炮进行除尘（雾炮之间工作互不影响），若在一个区域内的3台雾炮降尘率都低于18%，则需对该区域后期追加投入20万元继续进行治理，求后期投入费用的分布列和期望．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD=5，PD=8，点E，F分别是PB，DC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求EF与平面PDB所成角的正弦值．

(1)求cosB

(2)若△ABC的面积为4,b=4,求△ABC的周长

【题目】如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，PA= ，E是棱PC的中点，过AE作平面分别与棱PB、PD交于M、N两点．
（1）若PM= PB，PN=λPD，求λ的值；
（2）求直线PA与平面AMEN所成角的正弦值的取值范围．

(1)求{an}的通项公式;

(2)记{an}的前n项和为Sn若Sk+1<2ak+a2,求正整数k的值

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n，都有3an=2Sn+3成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3an ， 求数列{ }的前n项和Tn ．

【题目】某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字
（1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量X的分布列及数学期望；
（3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率．

【题目】已知函数f（x）=ax3+3x2+1，若至少存在两个实数m，使得f（﹣m），f（1）、f（m+2）成等差数列，则过坐标原点作曲线y=f（x）的切线可以作（ ）
A.3条
B.2条
C.1条
D.0条

【题目】设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(小时)的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

经长期观察，函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数的图象.⑴求的解析式；⑵设水深不小于米时，轮船才能进出港口。某轮船在一昼夜内要进港口靠岸办事，然后再出港。问该轮船最多能在港口停靠多长时间？