【题目】若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“的饱和函数”.给出下列四个函数：①；②； ③；④.其中是“的饱和函数”的所有函数的序号是______________.

【题目】已知数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），数列{ }的前n项和为Sn ， 则S1S2S3…S10= ．

【题目】给出如下四个命题：①e ＞2②ln2＞ ③π2＜3π④ ＜ ，正确的命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】设f（x）=. ，直线x=0，x=e，y=0，y=1所围成的区域为M，曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，在区域M内任取一个点P，则点P在区域N内概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在中，角、、的对边分别为、、，向量，

，且.

（1）求锐角B的大小；

（2）在（1）的条件下，如果b=2，求.

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=2，an+1=2Sn+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}的各项均为正数，且bn是 与 的等比中项，求bn的前n项和Tn ．

【题目】中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”如图1，原题为：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其著作《数学九章》中对此类问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”，如图2程序框图的算法思路源于“大衍求一术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为20，17，则输出的c=（ ）

A.1
B.6
C.7
D.11

【题目】甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为 ，乙能攻克的概率为 ，丙能攻克的概率为 ．
（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励a万元．奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得 万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得 万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望．

【题目】如图是由正整数构成的数表，用表示第行第个数（）. 此表中，每行中除首尾两数外，其他各数分别等于其“肩膀”上的两数之和.

（1）写出数表的第6行(从左至右依次列出）；

（2）设第行的第二个数为，求；

（3）令，记为数列前项和，求的最大值，并求此时的值.

【题目】《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早1千年，在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑，已知某“鳖臑”的三视图如图所示，则该鳖臑的外接球的表面积为（ ）
A.200π
B.50π
C.100π
D. π