(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn．

【题目】设函数f（x）=xlnx+ax，a∈R．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若对x＞1，f（x）＞（b+a﹣1）x﹣b恒成立，求整数b的最大值．

【题目】已知椭圆C的方程为 + =1（a＞b＞0），双曲线 ﹣ =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4 ．

（1）求椭圆C的方程；
（2）设F1 ， F2分别为椭圆C的左，右焦点，过F2作直线l（与x轴不重合）交于椭圆于A，B两点，线段AB的中点为E，记直线F1E的斜率为k，求k的取值范围．

【题目】如图，已知矩形BB1C1C所在平面与底面ABB1N垂直，在直角梯形ABB1N中，AN∥BB1 ， AB⊥AN，CB=BA=AN= BB1 ．

（1）求证：BN⊥平面C1B1N；
（2）求二面角C﹣C1N﹣B的大小．

【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）ex+a（x+2）2（x＞0）．
（1）若f（x）是（0，+∞）的单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）当 时，求证：函数f（x）有最小值，并求函数f（x）最小值的取值范围．

【题目】第35届牡丹花会期间，我班有5名学生参加志愿者服务，服务场所是王城公园和牡丹公园．
（1）若学生甲和乙必须在同一个公园，且甲和丙不能在同一个公园，则共有多少种不同的分配方案？
（2）每名学生都被随机分配到其中的一个公园，设X，Y分别表示5名学生分配到王城公园和牡丹公园的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．

(1)求BC边上的中线所在直线的方程；

(2)求BC边上的高所在直线的方程．

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）根据中点坐标公式求出中点的坐标，根据斜率公式可求得的斜率，利用点斜式可求边上的中线所在直线的方程；（2）先根据斜率公式求出的斜率，从而求出边上的高所在直线的斜率为，利用点斜式可求边上的高所在直线的方程.

试题解析：（1）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC中点D的坐标为（6，0），

所以AD的斜率为k＝＝8，

所以BC边上的中线AD所在直线的方程为y－0＝8(x－6)，

即8x－y－48＝0．

（2）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC所在直线的斜率为k＝＝1，

所以BC边上的高所在直线的斜率为－1，

所以BC边上的高所在直线的方程为y－8＝－(x－7)，即x＋y－15＝0．

【题型】解答题
【结束】
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(1)求过点(2，3)且与直线l垂直的直线的方程；

(2)若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数m的取值范围．

【题目】已知点P是长轴长为 的椭圆Q： 上异于顶点的一个动点，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，点M为线段PA的中点，且直线PA与OM的斜率之积恒为 ．
（1）求椭圆Q的方程；
（2）设过左焦点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于C，D两点，线段CD的垂直平分线与x轴交于点G，点G横坐标的取值范围是 ，求|CD|的最小值．

【题目】已知函数在区间上有最大值4和最小值1.设.

（1）求的值；

（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；

（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．
（1）求证：PD⊥平面ABE；
（2）若F为AB中点， ，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为- ．