【题目】已知中心在原点 ，焦点在 轴上的椭圆，离心率 ，且椭圆过点 .
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆左、右焦点分别为 ，过 的直线 与椭圆交于不同的两点 ，则 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在四棱锥 中， 底面 ， 是直角梯形， ， ，且 ， 是 的中点.

（1）求证：平面 平面 ；
（2）若二面角 的余弦值为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值.

【题目】甲、乙两地相距，汽车从甲地行驶到乙地，速度不得超过，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 ()的平方成正比，比例系数为，固定部分为元，

（1）把全程运输成本(元)表示为速度()的函数，指出定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

【题目】当|a|≤1，|x|≤1时，关于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A.[ ， +∞）
B.[ ， +∞）
C.[ ， +∞）
D.[ ， +∞）

【题目】五一期间，某商场决定从 种服装、 种家电、 种日用品中，选出 种商品进行促销活动.
（1）试求选出 种商品中至少有一种是家电的概率；
（2）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高 元，规定购买该商品的顾客有 次抽奖的机会: 若中一次奖，则获得数额为 元的奖金；若中两次奖，则获得数额为 元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为 元的奖金. 假设顾客每次抽奖中奖的概率都是 ，请问: 商场将奖金数额 最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？

【题目】已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为（ ）

A. 15 B. C. D.

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
将圆 （ 为参数）上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 ，得到曲线 ．
（1）求曲线 的普通方程；
（2）设 ， 是曲线 上的任意两点，且 ，求 的值．

【题目】为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点（ ）
A.向右平行移动 个单位长度
B.向左平行移动 个单位长度
C.向左平行移动 个单位长度
D.向右平行移动 个单位长度

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求∠AOB的值．

【题目】给出下列四个命题：①若 ，则 或 ；
② ,都有 ；
③若 是实数，则 是 的充分不必要条件；
④“ ” 的否定是“ ” ；
其中真命题的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.