【题目】已知数列和,,,(且), , .

(I)求;

(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并证明;

(Ⅲ)设函数,若对任意恒成立,求的取值范围.

【题目】已知命题p：对数 有意义；命题q：实数t满足不等式 .(Ⅰ)若命题p为真，求实数 的取值范围；
(Ⅱ)若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数 的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=ax﹣x2﹣lnx存在极值，若这些极值的和大于5+ln2，则实数a的取值范围为（ ）
A.（﹣∞，4）
B.（4，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（2，+∞）

【题目】某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛，比赛得分情况如下（单位：分）

甲：

乙：

（1）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；

（2）设甲篮球运动员场比赛得分平均值，将场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义；

（3）如果从甲、乙两位运动员的场得分中，各随机抽取一场不少于分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

【题目】某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，，，，，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.

（1）分别求出，的值；

（2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样方法抽取人，则第，，组每组应各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有人获得幸运奖概率.

【题目】如图，在矩形 中， ,点 为 的中点， 为线段 （端点除外）上一动点.现将 沿 折起，使得平面 平面 .设直线 与平面 所成角为 ，则 的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，∠ABC=90°，DA=DC= ．现沿对角线AC折起，使得平面DAC⊥平面ABC，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.12π

【题目】运行如下程序框图，如果输入的t∈[0，5]，则输出S属于（ ）
A.[﹣4，10）
B.[﹣5，2]
C.[﹣4，3]
D.[﹣2，5]

【题目】设 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

【题目】已知函数 .
（1）讨论 的单调性；
（2）当 时，证明: 对于任意的 成立.