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【题目】某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)

参加书法社团

未参加书法社团

参加演讲社团

8

5

未参加书法社团

2

30

(1)从该班随机选 1 名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;

(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中,有 5 名男同学,3名女同学.现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人,求被选中且未被选中的概率.

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【题目】从装有 2个红球和 2个白球的口袋中任取 2个球,则下列每对事件中,互斥事件的对数是( )对

(1)“至少有 1个白球”与“都是白球” (2)“至少有 1个白球”与“至少有 1个红球”

(3)“至少有 1个白球”与“恰有 2个白球” (4)“至少有 1个白球”与“都是红球”

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【题目】已知集合…,…,,对于…,,B=(…,,定义AB的差为

,AB之间的距离为.

Ⅰ)若,求

Ⅱ)证明:对任意,有

(i),且

(ii)三个数中至少有一个是偶数;

Ⅲ)对于,再定义一种AB之间的运算,并写出两条该运算满足的性质(不需证明).

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【题目】已知集合A={x|(x﹣2)(x+3)<0},B={x|y= },则A∩(RB)=(
A.[﹣3,﹣1]
B.(﹣3,﹣1]
C.(﹣3,﹣1)
D.[﹣1,2]

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【题目】某中学从高三男生中随机抽取100名学生,将他们的身高数据进行整理,得到下侧的频率分布表.

组号

分组

频率

1

[160,165)

0.05

2

0.35

3

0.3

4

0.2

5

0.1

合计

1.00

Ⅰ)为了能对学生的体能做进一步了解,该校决定在第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行体能测试,问第3,4,5组每组各应抽取多少名学生进行测试;

Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试,求第3组中至少有一名学生被抽中的概率;

试估计该中学高三年级男生身高的中位数位于第几组中,并说明理由.

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【题目】已知顶点在单位圆上的 中,角 的对边分别为 ,且 .
(1)求 的值;
(2)若 ,求 的面积.

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【题目】抛掷两颗骰子,求:

(1)向上点数之和是的倍数的概率;

(2)向上点数之和大于小于的概率.

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【题目】甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位,它们可能在一昼夜的任意时刻到达.甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时,求有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率.

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【题目】执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的( )

A. B. C. D.

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【题目】2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110时,可能发生的交通事故次数.

(附:,其中为样本平均值)

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同步练习册答案