【题目】已知在中，，点在直线上，若的面积为10，求点的坐标．

【题目】如图，在四棱锥中，，，，平面底面，.和分别是和的中点，求证：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

【题目】设、是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若， ，则 ②若， ， ，则

③若， ，则 ④若， ，则

其中正确命题的序号是（ ）．

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

(1)证明是等比数列，并求{an}的通项公式；

(2)证明： .

【题目】在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．

（1）求圆的方程；

（2）若圆与直线交于，两点，且，求的值．

【题目】等差数列{an}前n项和为Sn，已知，且S1，S2，S4成等比数列，求{an}的通项公式.

(1)求k的取值范围；

(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设数列的前n项和为Tn，求证： ≤Tn＜.

【题目】已知连续不断函数，，，

（1）证明：函数在区间上有且只有一个零点；

（2）现已知函数在上单调递增，且都只有一个零点（不必证明），记三个函数的零点分别为。

求证：Ⅰ)；

Ⅱ）判断与的大小，并证明你的结论。

（1）请用一个函数来近似描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；

（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米。

Ⅰ)如果该船是旅游船，1：00进港希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

Ⅱ）如果该船是货船，在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10：00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？