【题目】已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：

①是周期函数； ②是它的一条对称轴；

③是它图象的一个对称中心； ④当时，它一定取最大值；

其中描述正确的是__________．

【题目】已知函数在点处取得极值.

(1)求的值；

(2)若有极大值，求在上的最小值．

【题目】已知椭圆与抛物线有相同的焦点为原点，点是准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为__________．

【题目】共享单车是城市交通的一道亮丽的风景,给人们短距离出行带来了很大的方便.某校”单车社团”对市年龄在岁骑过共享单车的人群随机抽取人调查,骑行者的年龄情况如下图显示。

（1）已知年龄段的骑行人数是两个年龄段的人数之和，请估计骑过共享单车人群的年齡的中位数；

（2）从两个年龄段骑过共享单车的人中按的比例用分层抽样的方法抽取人,从中任选人,求两人都在)的概率.

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.

(1)求椭圆的方程;

(2)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M: 及其上一点A（2，4）

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；

（3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。

【题目】如图,在三棱锥中,已知是正三角形, 平面为的中点, 在棱上,且.

(1)求三棱锥的体积;

(2)求证: 平面;

(3)若为中点, 在棱上,且,求证: 平面.

【题目】网购已经成为一种时尚,商家为了鼓励消费，购买时在店铺领取优惠券,买后给予好评返还现金等促销手段.经统计，近五年某店铺用于促销的费用(万元)与当年度该店铺的销售收人(万元)的数据如下表:

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出/span>关于的线性回归方；

（2）2018年度该店铺预测销售收人至少达到万元，则该店铺至少准备投入多少万元的促销费？

参考公式：

参考数据：

【题目】如图,过底面是矩形的四棱锥FABCD的顶点F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若点G在CD上且满足DG＝G.

求证:(1)FG∥平面AED;

(2)平面DAF⊥平面BAF.