【题目】某校有名学生参加学校组织的“数学竞赛集训队”选拔考试，现从中等可能抽出名学生的成绩作为样本，制成如图频率分布表：

（1）求的值，并根据题中信息估计总体平均数是多少？

（2）若成绩不低于分的同学能参加“数学竞赛集训队”，试估计该校大约多少名学生能参加“数学竞赛集训队”？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，圆：与轴的正半轴交于点，以点为圆心的圆：与圆交于，两点.

（1）当时，求的长；

（2）当变化时，求的最小值；

（3）过点的直线与圆A切于点，与圆分别交于点，，若点是的中点，试求直线的方程.

【题目】定义：对于实数和两定点，在某图形上恰有个不同的点，使得，称该图形满足“度契合”.若边长为4的正方形中，，且该正方形满足“4度契合”，则实数的取值范围是__________．

【题目】在平面直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：

①该函数的值域为； ②该函数的图象关于原点对称；

③该函数的图象关于直线对称； ④该函数为周期函数，且最小正周期为；

⑤该函数的递增区间为.

其中正确的是__________．（填上所有正确性质的序号）

【题目】已知圆：，直线：，圆上的点到直线的距离小于2的概率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数 ，则方程 （为正实数）的实数根最多有_____个

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题

③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是

无理数”的逆否命题

A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④

（1）证明：M，N，C，D1四点共面；

（2）平面MNCD1将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比.

(1)直线AC1在平面CC1B1B内．

(2)设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.

(3)由A、C1、B1确定的平面是ADC1B1.

(4)由A、C1、B1确定的平面与由A、C1、D确定的平面是同一个平面．