【题目】已知函数（＞0， ≠1， ≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）当=1时，判断函数在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；

（3）若且，求实数的取值范围.

【题目】某校高二年级设计了一个实验学科的能力考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过该学科的能力考查．已知6道备选题中考生甲能正确完成其中4道题，另2道题不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都为.

（Ⅰ）分别求考生甲、乙能通过该实验学科能力考查的概率；

（Ⅱ）记所抽取的3道题中，考生甲能正确完成的题数为，写出的概率分布列，并求及．

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；

（2）设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数.说明理由；

（3）估计居民月均用水量的中位数.

【题目】已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若函数的最小值为，求的值.

【题目】已知圆，某抛物线的顶点为原点，焦点为圆心，经过点的直线交圆于， 两点，交此抛物线于， 两点，其中， 在第一象限， ， 在第二象限.

(1)求该抛物线的方程；

(2)是否存在直线，使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，

(1)求sin(75°＋α) 的值．

(2）求cos(α－15°) 的值．

(3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．

【题目】对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．

(1) 若函数为理想函数，求的值；

(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；

(3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证：．

【题目】某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度不得超过米，房屋正面的造价为400元/，房屋侧面的造价为150元/，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3，且不计房屋背面的费用.

（1）把房屋总价表示成的函数，并写出该函数的定义域；

（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

【题目】已知是定义在上的奇函数，且，若且时，有成立．

（1）判断在上的单调性，并用定义证明；

（2）解不等式；

（3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

A. 升 B. 升 C. 升 D. 升