【题目】已知函数是定义在R上的奇函数.

（1）判断并证明在上的单调性.

（2）若对任意实数t,不等式恒成立，求实数k的取值范围

【题目】已知 分别为椭圆的左、右焦点，椭圆离心率，直线通过点,且倾斜角是45°.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线与椭圆交于两点，求的面积.

【题目】已知函数（， ）.

（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值和最小值；

（2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围.

【题目】已知椭圆 +y2=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）满足 = ．
（1）求证： + = ；
（2）kAB+kBC的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则，请说明理由．

（I）分别求出表2中的a、x的值；

（II）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？

（III）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率.

【题目】如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A﹣DF﹣B的大小．

（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜各1份，再从抽取的这5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X，试求X的分布列和数学期望．
参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d
参考数据：

【题目】设数列{an}的前项和为Sn ， 若点An（n， ）在函数f（x）=﹣x+c的图像上运动，其中c是与x无关的常数且a1=3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=tanan+1tanan ， tan195+tan3=atan2，求数列{bn}的前99项和（用含a的式子表示）．

【题目】已知定义在上的可导函数满足，不等式的解集为，则=（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4