【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知P点到两定点D（﹣2，0），E（2，0）连线斜率之积为- ．
（1）求证：动点P恒在一个定椭圆C上运动；
（2）过 的直线交椭圆C于A，B两点，过O的直线交椭圆C于M，N两点，若直线AB与直线MN斜率之和为零，求证：直线AM与直线BN斜率之和为定值．

(1)若设休闲区的长和宽的比＝x(x>1)，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；

(2)要使公园所占面积最小，则休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，平面四边形ABCD中AD∥BC，∠BAD为二面角B﹣PA﹣D一个平面角．

（1）若四边形ABCD是菱形，求证：BD⊥平面PAC；
（2）若四边形ABCD是梯形，且平面PAB∩平面PCD=l，问：直线l能否与平面ABCD平行？请说明理由．

【题目】若是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）

①若直线，则在平面内，一定不存在与直线平行的直线．

②若直线，则在平面内，一定存在无数条直线与直线垂直．

③若直线，则在平面内，不一定存在与直线垂直的直线．

④若直线，则在平面内，一定存在与直线垂直的直线．

【题目】【2018河北保定市上学期期末调研】已知点到点的距离比到轴的距离大1．

（I）求点的轨迹的方程；

（II）设直线： ，交轨迹于、两点， 为坐标原点，试在轨迹的部分上求一点，使得的面积最大，并求其最大值．

【题目】【2018河北保定市高三上学期期末调研】如图，四面体中， 、分别、的中点， ， ．

（I）求证： 平面；

（II）求异面直线与所成角的余弦值的大小；

（III）求点到平面的距离．

【题目】已知角α终边逆时针旋转 与单位圆交于点 ，且 ．
（1）求 的值，
（2）求 的值．

【题目】若函数 同时满足以下两个条件：
①x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②x∈（﹣1，1），f（x）g（x）＜0．
则实数a的取值范围为 ．

（1）解关于a的不等式f（1）>0；

（2）若不等式f（x）>b的解集为（－1,3），求实数a，b的值．