【题目】设是定义在上的奇函数，且对任意，当时，都有．

（1）若，试比较与的大小关系；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知二次函数，如果存在实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，则m+n=_____．

A. 16 B. 6 C. 12 D. 9

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为A，短轴长为2，O为原点，直线AF与椭圆C的另一个交点为B，且△AOF的面积是△BOF的面积的3倍．

（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于P，Q两点，若在椭圆C上存在点R，使OPRQ为平行四边形，求m的取值范围．

（1）以赞同人数的频率为概率，若再随机采访3人，求至少有1人持赞同态度的概率；
（2）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞同“适当甚至不燃放烟花爆竹”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

【题目】已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）对任意的， ，恒有，求正实数的取值范围.

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， a1=a．当n≥2时，Sn2=3n2an+Sn﹣12 ， an≠0，n∈N* ．
（1）求a的值；
（2）设数列{cn}的前n项和为Tn ， 且cn=3n﹣1+a5 ， 求使不等式4Tn＞Sn成立的最小正整数n的值．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣．

（1）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；

（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求实数a的值；

（3）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆（）离心率等于，P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上的两点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值．