【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间和最小值；

（2）若函数在上的最小值为，求的值；

（3）若,且对任意恒成立，求的最大值.

【题目】已知定义域为的函数是奇函数.

(1) 求实数的值；

(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；

(3) 若方程在内有解，求实数的取值范围．

（1）求实数a，b的值；

（2）解不等式f（x）＜x+5．

【题目】汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：
A型车

B型车

（1）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；
（2）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（3）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．

【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．
（1）求 的值；
（2）若c= a，求角C的大小．

【题目】在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面， // ,, ,点点P在棱上.

（1）求证： ；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）是否存在正实数，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

【题目】已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作：．下表是某日各时的浪高数据.

(1)根据以上数据，求函数y＝f(t)的函数表达式；

(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？

【题目】(1)设.

①求；

②求；

③求；

(2)求除以9的余数．

【题目】已知函数，其中，函数图像上相邻的两个对称中心之间的距离为，且在处取到最小值.

(1)求函数的解析式；

(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位，得到函数图象，求函数的单调递增区间。