①若是第一象限角，且，则；

②函数是偶函数；

③函数的一个对称中心是；

④函数在上是增函数，

所有正确命题的序号是_____．

【题目】已知不等式 ＞x的解集为（﹣∞，m）．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若关于x的方程|x﹣n|+|x+ |=m（n＞0）有解，求实数n的值．

【题目】已知椭圆的离心率为，若椭圆与圆相交于两点，且圆在椭圆内的弧长为．

（1）求的值；

（2）过椭圆的中心作两条直线交椭圆于和四点，设直线的斜率为， 的斜率为，且．

①求直线的斜率；

②求四边形面积的取值范围．

【题目】某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成三组，并作出如下频率分布直方图：

（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失则取，且的概率等于经济损失落入的频率）。现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为，求的分布列和数学期望．

（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

附：临界值表参考公式： ．

【题目】已知点与点的距离比它的直线的距离小2．

（1）求点的轨迹方程；

（2）是点轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线是否经过轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．

【题目】高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位： ）的茎叶图如下：

（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；

（2）从该班身高超过的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；

（3）在两组身高位于（单位： ）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于（单位： ）的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】设函数

（1）当， 恒成立，求实数的取值范围.

（2）设在上有两个极值点.

（A）求实数的取值范围；

（B）求证： .

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为 （φ为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=sinθ．
（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程及曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知曲线C1 ， C2交于O，A两点，过O点且垂直于OA的直线与曲线C1 ， C2交于M，N两点，求|MN|的值．

【题目】已知四棱锥，底面是边长为的菱形， ， 为的中点， ，

与平面所成角的正弦值为.

(1)在棱上求一点，使平面；

(2)求二面角的余弦值.

【题目】已知关于 的二次函数

（Ⅰ）设集合和，分别从集合中随机取一个数作为和， 在区间上是增函数的概率．

（Ⅱ）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率．