【题目】 为等差数列 的前n项和，且 记 ，其中 表示不超过x的最大整数，如 .
（1）求 ；
（2）求数列 的前1 000项和.

【题目】如图是一段圆锥曲线,曲线与两个坐标轴的交点分别是．

(1)若该曲线为椭圆(中心为原点,对称轴为坐标轴)的一部分,设直线过点且斜率是,求直线与该段曲线的公共点的坐标．

(2)若该曲线为抛物线的一部分,求原抛物线的方程．

【题目】α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）

(1)长轴长为,离心率为,焦点在轴上的椭圆;

(2)已知双曲线的渐近线方程为,焦距为,求双曲线的标准方程．

【题目】已知函数f(x)=tan.

(1)求f(x)的定义域与最小正周期;

(2)设α∈,若f=2cos 2α,求α的大小.

【题目】动点分别到两定点连线的斜率的乘积为,设的轨迹为曲线分别为曲线的左、右焦点,则下列命题中:

(1)曲线的焦点坐标为;

(2)若,则;

(3)当时,△的内切圆圆心在直线上;

(4)设,则的最小值为;

其中正确命题的序号是:______________．

【题目】袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个.从袋子中不放回地随机抽取小球两个，每次抽取一个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为.

（1）记事件表示“”，求事件的概率；

（2）在区间内任取两个实数，，求“事件恒成立”的概率.

【题目】设关于的一元二次方程．

（1）若是从0，1,2,3四个数中任取的一个数， 是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

（2）若时从区间上任取的一个数， 是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 得到下表2：

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；

（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程，其中）

【题目】若将函数y=2sin 2x的图像向左平移 个单位长度，则评议后图象的对称轴为( )
A.x= – (k∈Z)
B.x= + (k∈Z)
C.x= – (k∈Z)
D.x= + (k∈Z)